期权平价关系是期权定价模型的基础，它表明在特定条件下，不同类型但具有相同标的资产和到期日的期权具有相同价值。将探讨期权平价关系的基础理论，即期望效用理论。

期望效用理论

期望效用理论是一个行为经济理论，它将决策者的偏好建模为效用函数。效用函数衡量决策者对不同结果的满意程度，它考虑了结果的收益和发生的概率。

根据期望效用理论，决策者会根据以下公式选择使预期效用zuida的行动：

预期效用 = ∑ (结果的效用 结果发生的概率)

期权平价关系的推导

期权平价关系可以通过将期望效用理论应用于期权交易来推导。考虑以下情景：

• 有两种具有相同标的资产和到期日的期权：看涨期权（C）和看跌期权（P）。
• 投资者的目标是zuida化其预期效用，即期权价值。

看涨期权的预期效用

如果标的资产价格上涨，看涨期权的持有者将获利，其效用为：

U(C) = 价值(标的资产价格上涨) 概率(标的资产价格上涨)

如果标的资产价格下跌，看涨期权的持有者将亏损，其效用为：

U(C) = 价值(标的资产价格下跌) 概率(标的资产价格下跌)

看跌期权的预期效用

与看涨期权类似，看跌期权的预期效用由以下公式计算：

U(P) = 价值(标的资产价格下跌) 概率(标的资产价格下跌)

U(P) = 价值(标的资产价格上涨) 概率(标的资产价格上涨)

期权平价关系

为了zuida化预期效用，投资者将选择价格使其预期效用相等的期权。看涨期权和看跌期权的预期效用必须相等：

U(C) = U(P)

这正是期权平价关系的基础。

期权平价关系的限制

期权平价关系在以下条件下成立：

• 期权是没有风险的。
• 市场是无摩擦的，没有交易成本或税收。
• 标的资产价格遵循正态分布。

在现实世界中，这些条件并不总能得到满足，这可能导致期权平价关系出现偏差。

期望效用理论是期权平价关系的基础理论。通过将效用函数应用于期权交易，我们可以推导出期权价值必须相等的条件。这为期权定价模型的开发提供了基础，并使投资者能够更准确地对期权进行估值和交易。