太原市居民可以通过以下步骤提取公积金：

1. 开立个人公积金账户：在太原市的住房公积金管理中心办理开户手续，提交身份证、户口簿、银行卡等相关材料，填写相关申请表格，并缴纳一定金额的公积金作为开户金额。

2. 缴存公积金：个人在每个月的工资中按规定比例缴纳公积金，公司也需要按规定比例缴纳。

3. 办理提取手续：根据个人的需要，在太原市住房公积金管理中心办理提取公积金的手续。办理提取时需要携带本人身份证、公积金账户信息、提取申请表等相关材料到住房公积金管理中心进行操作。

4. 提取**：根据个人的情况，可以选择不同的提取**，如**住房、还贷款、租房、大病医疗、子女教育等。

5. 审核和发放：住房公积金管理中心会对提取申请进行审核，核实申请人的身份和提取原因的真实性。审核通过后，公积金将会按照申请人的要求进行发放。

需要注意的是，提取公积金的具体要求和手续可能会因个人情况、政策变化等而有所不同。建议在办理前咨询太原市住房公积金管理中心或相关部门，以获取最新的规定和要求。