工行牡丹卡是中国工商银行所发行的一种xyk产品，该卡的免息期是指持卡人在使用xyk进行消费后的一段时间内，不需要支付任何利息。

根据工行牡丹卡的相关规定，免息期的具体天数可以根据不同的xyk类型和持卡人的信用等级而有所不同。一般来说，工行牡丹卡的免息期在最短的情况下可以是30天，最长的情况下可以达到50天。

需要注意的是，免息期只适用于持卡人在xyk账单日之后的消费，也就是在账单日后的一段时间内，持卡人可以享受免息待遇。但是如果持卡人在还款日之前未能全额还清xyk账单上的欠款金额，则持卡人需要支付相应的利息。

此外，工行牡丹卡的免息期也可能会因为银行政策的调整而有所变化，建议持卡人在使用xyk前仔细阅读相关条款，并及时关注银行的公告和通知，以获得最准确的信息。

总之，工行牡丹卡的免息期根据不同情况可能在30天至50天之间，持卡人需要根据自己的具体情况和银行政策来确定免息期的具体天数。